Вынужденные колебания балки конечной длины на стохастическом упругом основании под действием стационарной случайной нагрузки

Аннотация

В данной статье представлен алгоритм расчёта балок, расположенных на двухпараметрическом основании модели Власова-Пастернака, на вынужденные колебания. Внешняя вибрационная нагрузка и коэффициенты постели представляются гауссовскими стационарными случайными функциями координаты балки. Для вычисления значений математических ожиданий и стандартов прогибов в сечениях балки используется метод Бубнова-Галёркина в его обобщённом виде с последующим применением метода статистического моделирования Монте-Карло в программной среде MATLAB. По представленному алгоритму построены эпюры математических ожиданий и стандартов прогибов балки при различных законах распределения входных коэффициентов метода Монте-Карло при фиксированных значениях первых двух моментов. Показано, что использование распределений Стьюдента и Лапласа вместо нормального для оценки статистических характеристик прогибов балки более целесообразно при реальном проектировании, так как позволяет учесть возможность крайне редких и заметных превышений прогибов в условиях ограниченного объёма экспериментальных данных при наличии крайне неоднородных участков грунта, а также при слабой изученности основания.