Математическое моделирование переходных процессов в 10-этажном здании, представленных в виде функций Хевисайда
Основное содержимое статьи
Аннотация
В данной статье отражены результаты рассмотрения проблем математического моделирования сейсмической безопасности десятиэтажного здания с основанием в виде упругой полуплоскости при нестационарных волновых воздействиях. Проблема моделирования задач переходного периода связана с условием Куранта-Фридрихса-Леви и является актуальной фундаментальной и прикладной научной задачей. Разработаны алгоритм и комплекс программ для решения ли-
нейных плоских двумерных задач. При разработке комплекса программ использовался алгоритмический язык Фортран-90. Получена явная двухслойная конечноэлементная схема.
Для оценки достоверности азработанной методики, алгоритма и комплекса программ была решена задача о воздействии импульса в виде трёх полупериодов синусоиды
на упругую полуплоскость. Решается система уравнений с 8016008-ю неизвестными.
Рассматривается задача о воздействии плоской продольной упругой волны в виде функции Хевисайда на десятиэтажное здание с основанием. Решается система уравнений с 16202276-
ю неизвестными. В характерных областях исследуемой задачи получены контурные напряжения и компоненты тензора напряжений. На основании проведённых исследований можно сделать следующие выводы: упругие контурные напряжения на гранях здания являются почти зеркальным отражением друг друга, то есть антисимметричным; при сейсмическом воздействии в основном преобладают изгибные волны.
Информация о статье
Библиографические ссылки
Дэйвис Р. Волны напряжений в твердых телах. М.: Иностранная литература, 1961, 104 с.
Тимошенко С.П., Гудьер Д. Теория упругости. М.: Наука, 1975, 576 с.
Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979, 392 с.
Мусаев В.К. О достоверности результатов численного метода решения сложных за-дач волновой теории упругости при ударных, взрывных и сейсмических воздействиях // Ученые записки Российского государственного социального университета, 2009, № 5, с. 21–33. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=13000903
Musayev V.K. Estimation of accuracy of the results of numerical simulation of unsteady wave of the stress in deformable objects of complex shape // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2015, Volume 11, Issue 1, pp. 135–146. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23764460
Musayev V.K. On the mathematical modeling of nonstationary elastic waves stresses in corroborated by the round hole // International Journal for Computational Civil and Structural Engi-neering, 2015, Volume 11, Issue 1, pp. 147–156. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=23764461
Федоров А.Л., Стародубцев В.В., Мусаев А.В., Кузнецов М.Е., Идельсон Е.В. Определение закономерностей нестационарного волнового напряженного состояния в геообъектах с помощью численного метода, алгоритма и комплекса программ Мусаева В.К. // Техносферная безопасность, надежность, качество, энерго и ресурсосбережение: Т38. Материалы Международной научно-практической конференции. Выпуск XVIII. В 2 т. Том 2. Ростов-на-Дону: Донской государственный технический университет, 2016, с. 289–297.
Самойлов С.Н. Моделирование безопасности подземного нефтепровода при нестационарных сейсмических воздействиях с помощью численного метода, алгоритма и ком-плекса программ Мусаева В.К. // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XXIV Международной конференции. М.: РГГУ, 2016, с. 255–258.
Стародубцев В.В., Мусаев А.В., Куранцов В.А., Мусаева С.В., Кулагина Н.В. Оценка точности и достоверности моделирования плоских нестационарных упругих волн напряжений (треугольный импульс) в полуплоскости с помощью численного метода, алгоритма и комплекса программ Мусаева В.К. // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XXIV Международной конференции. М.: РГГУ, 2016, с. 352–355.
Стародубцев В.В., Мусаев А.В., Дикова Е.В., Крылов А.И. Моделирование досто-верности и точности импульсного воздействия в упругой полуплоскости с помощью численного метода, алгоритма и комплекса программ Мусаева В.К. // Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем. Материалы Всероссийской конференции с международным участием. М.: РУДН, 2017, с. 339–341. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29991500&pff=1
Мусаев В.К. Применение волновой теории сейсмического воздействия для моделирования упругих напряжений в Курпсайской плотине с грунтовым основанием при незаполненном водохранилище // Геология и геофизика Юга России, 2017, № 2, с. 98–105. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29425760
Стародубцев В.В., Акатьев С.В., Мусаев А.В., Шиянов С.М., Куранцов О.В. Моделирование с помощью численного метода Мусаева В.К. нестационарных упругих волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть – четверть круга, средняя – горизонтальная, нисходящая часть – линейная) в сплошной деформируемой среде // Проблемы безопасности российского общества, 2017, № 1, с. 63–68. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=32783211
Дикова Е.В., Шиянов М.И., Кулагина Н.В., Зимин А.М., Куранцов О.В. Применение волновой теории сейсмической безопасности для моделирования несущей способности уникальных объектов с помощью численного метода, алгоритма и комплекса программ Му-саева В.К. // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XXVI Международной конференции. М.: РГГУ, 2018, с. 250–254.
Мусаев В.К. Математическое моделирование нестационарных упругих волн напряжений в консоли с основанием (полуплоскость) при фундаментальном сейсмическом воздействии // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2019, № 6, с. 29–33. DOI: 10.22363/1815-5235-2019-15-6-477-482
Акатьев С.В., Крылов А.И., Куранцов В.В., Мусаев А.В., Стародубцев В.В. Моде-лирование сейсмических процессов в уникальных сооружениях с помощью комплекса про-грамм Мусаева В.К. // Высшая школа. Новые технологии науки, техники, педагогики: мате-риалы Всероссийской научно-практической конференции «Наука – Общество – Технологии – 2019». М.: Московский политех, 2019, с. 367–373. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=37472584&pff=1
Мусаев В.К. Математическое моделирование нестационарных упругих волн напряжений (переходной процесс) при воздействии (вертикальное сосредоточенное в виде треугольного импульса) на поверхность полуплоскости (задача Лэмба) // Геология и геофизика Юга России, 2020, № 4, с. 164–174. DOI: 10.46698/VNC.2020.32.87.010
Мусаев В.К. Математическое моделирование нестационарных упругих волн напряжений в десятиэтажном здании с основанием (полуплоскость) при фундаментальном сейсмическом воздействии // Проблемы безопасности российского общества. 2021, № 1, с. 13–20. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=45729042